Расчет ставки дисконтирования методом рыночной экстракции при оценке недвижимости с использованием вероятностных сценариев доходообразующих параметров

Автор Зайцев Ю.С.
2001 г.

Оценка недвижимости доходным подходом подразумевает процедуру капитализации чистого денежного потока, который ожидается получить как результат эксплуатации оцениваемого объекта. Для такой оценки должен быть спрогнозирован денежный поток и определены коэффициент капитализации или ставка дисконтирования. Наиболее надежные результаты определения этих параметров дает метод рыночной экстракции.

Рыночная экстракция - это метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения арендных ставок при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию, и цен продаж этих объектов недвижимости по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений по аренде и продаже. Т.е., оценка ведется на базе данных об объектах недвижимости, которые могут быть признаны в качестве аналогов для оцениваемого объекта. В простейшем случае величина коэффициента капитализации К определяется (здесь и далее мы будем использовать для обозначения параметров кириллицу) по формуле:

где:
ДВД - действительный валовой доход при эксплуатации объекта (Effective gross income - EGI);
ОР - операционные расходы (Operating expenses - OE);
Ц - цена объекта (фактическая или полученная путем корректировки цены предложения).

В случае оценки объектов недвижимости, от которых ожидается получение чистых доходов существенно переменного уровня может идти речь об определении методом рыночной экстракции не коэффициента капитализации, а ставки дисконтирования. Если предполагается, что ставка реинвестирования равна ставке дисконтирования, то величина последней jд определяется путем решения уравнения вида:

где:
z -количество лет от даты оценки до момента прогнозируемой перепродажи объекта;
ДП_z - чистый доход от прогнозируемой перепродажи объекта;

При работе в условиях относительно неразвитого и нестабильного рынка недвижимости, из-за чего ценовые базы данных часто мало представительны и быстро устаревают, хорошую службу могут сослужить методы оценки недвижимости, предусматривающие применение вероятностных сценариев для уровней доходов и расходов, ожидаемых в результате эксплуатации объектов, а также для скорректированных цен предложений. Такие методы реализованы, в частности, в серии программных модулей "Гамма-Гарантия", зарегистрированной в РОСАПО под № 980504, которыми пользуются в ЗАО "Консультационное агентство "ИНФО-ПАРК".

Если для цели оценки применяются упомянутые вероятностные подходы, то при решении задачи определения ставки дисконтирования методом рыночной экстракции будут получены столько значений этой ставки, сколько может быть сочетаний сценариев доходов и расходов с учетом числа сценариев для скорректированной цены предложения объекта. Например, если принято по три сценария для характера изменения ежегодного действительного валового дохода ДВД в период времени, простирающийся от даты оценки до перепродажи объекта, для графика изменения операционных расходов ОР, длячистого дохода от прогнозируемой перепродажи объекта ДПz и для скорректированной цены предложения Ц, то всего будет получено 81 значений ставки дисконтирования. Из них минимальное значение jмин будет соответствовать одновременной реализации сценариев минимального уровня дохода ДВДмин, максимального уровня расходовОРмакс, минимального уровня дохода ДПz мин и максимального уровня скорректированной цены предложения Цмакс. Максимальное значение jмакс будет соответствовать одновременной реализации сценариев максимального уровня дохода ДВДмакс, минимального уровня расходовОРмин, максимального уровня дохода ДПz макс и минимального уровня скорректированной цены предложения Цмин.

Ниже приведен пример оценки ставок дисконтирования. Рассматривается объект, который, по сведениям оценщика, был продан за 800000 $. Его площадь, предназначенная для сдачи в аренду, составляет 1000 кв.м. Объект подлежит ремонту, который по оценке экспертов продлится около половины года с постепенным вводом площадей в эксплуатацию. Эквивалентная степень использования площадей в этот период времени принята равной 50%. Приняты следующие сценарии затрат на ремонт: пессимистический 300000 $, наиболее вероятный 260000 $, оптимистический 220000 $. Половина затрат - аванс, остаток оплаты - после завершения работ.

Модель расчетов предполагает, что объект будет использоваться в течение 3 лет, а затем его продадут. Прогнозный срок службы объекта до исчерпания его доходных свойств равен порядка 75 годам.

Арендная плата в период до перепродажи характеризуется сценариями: пессимистический 560 $/кв.м./год, наиболее вероятный 580 $/кв.м./год, оптимистический 600 $/кв.м./год. Процент неполного использования площадей после завершения ремонта объекта 5%. Процент неполного сбора арендной платы - 1%. Удельные расходы, связанные с владением и эксплуатацией объекта, в данном примере отнесены к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду, и характеризуются следующими сценариями: пессимистический 300 $/кв.м./год, наиболее вероятный 280 $/кв.м./год, оптимистический 260 $/кв.м./год.

В период времени до перепродажи объекта действительный валовой доход определяется по формуле:

где:
А - ставка арендной платы;
Пнз - процент неполного использования площадей;
Пна - процент неполного сбора арендной платы;
ПЛ - площадь, сдаваемая в аренду.

Удельные расходы, связанные с владение и эксплуатацией объекта, в данном примере отнесены к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду, поэтому расходы ОР будут определяться по формуле:

где:
УР - расходы, относимые к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду.

Величина дохода от перепродажи объекта может быть вычислена по формуле:

где:
ЧОД _z - чистый операционный доход в последний год владения объектом перед его перепродажей;
W - коэффициент, учитывающий изменение среднего уровня чистого операционного дохода после перепродажи объекта по сравнению с величиной ЧОД _z (при монотонном изменении дохода его характер может быть учтен с помощью параметра, учитывающего темп изменения);
ТСА _{(jд,jв) z..Lэ} - текущая стоимость аннуитета, вычисляемая при ставке дисконтирования jд и ставке реинвестирования jв для срока службы объекта от его перепродажи до возраста исчерпания свойства приносить доход.

В данном примере для коэффициента W приняты следующие сценарии: 1 - оптимистический сценарий; 0,95 - наиболее вероятный сценарий; 0,9 - пессимистический сценарий.

Ставка реинвестирования jв принята равной 10%. Она используется для расчета темпа накопления средств, необходимых для компенсации первоначальных инвестиций в стареющее здание и для оплаты по прошествие полугодия второй части (50%) расходов на ремонт здания.

В данной ситуации формула (2) для расчета значений ставки дисконтирования приобретает вид:

где:
РР₀ - авансовая часть расходов на ремонт здания;
РР₁ - часть расходов на ремонт здания, оплачиваемая в конце первого шага расчета (0,5 года); 
ТСЕ _{(jв) 1} - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке реинвестирования jв для первого шага расчета;
ТСЕ _(jд,jв)m, ТСЕ _(jд,jв)z - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке дисконтирования jд и ставке реинвестирования jв для m-ого и z-ого шагов расчета.

В результате расчетов по формуле (6) получены значения ставки дисконтирования, которые после округления до сотых долей единицы приведены в следующей таблице:

Таблица 1. Расчет значений ставки дисконтирования при различных сценариях для уровней определяющих параметров 

Далее полученный набор значений ставки дисконта может быть применен для оценки других объектов недвижимости, принадлежащих этому же сегменту рынка.

Предположим, что оцениваемый объект отличается от вышеописанного объекта размерами: его площадь, предназначенная для сдачи в аренду, составляет 800 кв.м. Затраты на ремонт будут меньше: пессимистический сценарий 240000 $, наиболее вероятный - 208000 $, оптимистический - 176000 $. Из них половина оплачивается авансом, остаток - после завершения работ. Сценарии величины арендной платы и расходов при предстоящей эксплуатации объекта те же, что приведены выше для объекта-аналога.

Оценка выполняется с использованием формулы вида:

где:
ЧДД - чистый дисконтированный доход;
РР₀ - авансовая часть расходов на ремонт здания; 
РР₁ - часть расходов на ремонт здания, оплачиваемая в конце первого шага расчета (0,5 года); 
ТСЕ _{(jв) 1} - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке реинвестирования jв для 1 - ого шага расчета;
ТСЕ _(jд,jв)m, ТСЕ _(jд,jв)z - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке дисконтирования jд и ставке реинвестирования jв для m-ого и z-ого шагов расчета.

Эта формула применяется столько раз, сколько можно составить различных сочетаний из трех сценариев значений каждого из четырех параметров: расходы на ремонт РР₀ и РР₁, действительный валовой доход ДВД, операционные расходы ОР, доход от перепродажи объекта ДП., т.е. 81 раз. В результате будет получено 81 значение параметра ЧДД. При этом для вычисления параметров ТСЕ_{(jв)1 ,}ТСЕ _(jд,jв)m, ТСЕ _(jд,jв)z используются значения ставки дисконтирования, полученные выше методом экстракции. Таких значений 81. Возникает вопрос, какие значения ставки применять для каждого из 81 сочетаний сценариев указанных параметров. Ответ на него можно получить, рассмотрев следующий простой пример.

Пусть объект оценки идентичен объекту-аналогу, используемому для вычисления ставки дисконтирования. Известна цена объекта-аналога Ца. Пусть выбраны три сценария значений ставки арендной платы, остальные параметры оставим постоянными в целях упрощения примера. В этом случае получаем всего три сценария для доходообразующих параметров объекта. Соотнося цену Цас каждым из указанных сценариев, будут получены три значения ставки дисконтирования: значениеjмакс будет соответствовать оптимистическому сценарию доходообразующих параметров jср - наиболее вероятному сценарию, jмин - пессимистическому сценарию.

Поскольку оцениваемый объект идентичен объекту-аналогу, то для него сценарии доходообразующих параметров такие же, как для объекта-аналога. Кроме того, в силу идентичности объектов искомая величина стоимости Со оцениваемого объекта должна быть численно равна цене объекта-аналога Ца. Является очевидным, что для выполнения условия Со = Ца необходимо применить значение ставки дисконтирования jмакс для оптимистического сценария доходообразующих параметров, jср - для наиболее вероятного сценария, jмин - для пессимистического сценария. Если поступить наоборот и принять для оптимистического сценария доходообразующих параметров ставку jмин, а для пессимистического сценария ставку jмакс, то мы не получим Со = Ца, что является ошибочным.

Таким образом, для отбора значений ставки дисконтирования (из полученных выше 81 значений) при расчетах по формуле 7 используется следующий принцип: чем более благоприятно сочетание сценариев значений доходообразующих параметров (ставка аренды - больше, расходы меньше), тем большее значение ставки дисконтирования отбирается из списка.

В результате получен список значений параметра ЧДД, приведенный в следующей таблице. Вероятность реализации каждого из них вычислена как произведение вероятностей сценариев, входящих в сочетание, обусловившее это значение параметра. В рассматриваемом примере принято, что вероятность реализации наиболее вероятного сценария для каждого из параметров равна 0,7, остальных двух сценариев - по 0,15.

Таблица 2. Расчет значений чистого дисконтированного дохода и вероятностей их реализации

Используя все значения параметра ЧДД и вероятности Р реализации каждого из них, оценено срендневзвешенное значение и среднее квадратическое отклонение этого параметра. С их помощью построен график, приведенный на рис. 1. Если ориентироваться при оценке рыночной стоимости объекта на средневзвешенное значение параметра ЧДД, то ее величина равна 631348 $.

Рис 1.

Выводы:

1. В статье описан метод рыночной экстракции в условиях использования малоинформативных баз данных по сделкам на рынке недвижимости, позволяющий оценить множество значений ставки дисконтирования в пределах возможного диапазона, обусловленного существующей степенью неопределенности информации.

2. Приведен пример оценки рыночной стоимости объекта недвижимости с использованием вероятных сценариев для доходообразующих параметров и множества значений ставки дисконтирования.